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Fakultät
Mathematikon Entrance

Unsere Fakultät ist akademische Heimat von Forscher:innen, Dozent:innen, und Student:innen der Mathematik und Informatik. Ihre Institute und Betriebseinrichtungen sind untergebracht im angenehm gelegenen Mathematikon auf dem Campus Neuenheimer Feld der Universität Heidelberg. Herzlich Willkommen!

Promotion
Mathematikon Seminar Room

Die Promotion ist der Nachweis der Befähigung zu selbständiger wissenschaftlicher Forschung. Unter dem Schirm der Gesamtfakultät für Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften vergeben wir jedes Jahr über 30 Doktortitel in den Fächern Mathematik und Informatik.

Studium
Mathematikon Library

heiMATH: Ob Mathematik, Informatik oder eine interdisziplinäre Variante, mit Abschluss B.Sc., M.Sc. oder M.Ed., Berufsziel in Forschung, Schule oder Industrie: Bei uns in Heidelberg finden Sie ein reichhaltiges und erstklassiges Lehrangebot für ein anspruchsvolles Studium in einer intellektuell stimulierenden und traditionsreichen Umgebung. 

Outreach
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Wir fördern das Interesse an Mathematik und Informatik – durch unsere Veranstaltungen für Schulen sowie ein breites Publikum. Ehemalige und Einsteiger nehmen Teil und tragen bei zu gemeinsamem Wissen und Kontakten.

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Heidelberg Schloss und Königsstuhl
Mathematik und Informatik — Forschung

Mathematische Physik und Automorphe Formen

Die Mathematische Physik entwickelt mathematische Theorien zur Beschreibung elementarer und komplexer physikalischer Phänomene, und sichert physikalische Einsichten durch mathematische Beweise. Dabei betrifft der Austausch stetig mehr Teilgebiete der reinen und angewandten Mathematik.
Die Theorie der Automorphen Formen untersucht die Verkörperung algebraischer Strukturen wie Gruppenaktionen durch analytische Objekte, in einer weitreichenden Verallgemeinerung der klassischen Modulformen. Ihre verbindende Rolle, insbesondere in der Langlands-Korrespondenz, beruht auf Ideen von Dualität, und hat enge Verflechtungen in der Mathematischen Physik.

Die Forschung in der Mathematischen Physik in Heidelberg findet an einer Vielzahl von Schnittstellen zwischen den beiden Disziplinen statt und reicht von der Analysis der funktionalen Renormierung und der statistischen Mechanik bis hin zu Anwendungen von Ideen aus der Quantenfeldtheorie in der Topologie und der algebraischen Geometrie. Aktuelle Forschungen umfassen Beiträge zur -Entwicklung von Zufallstensoren, der Renomierung in fermionischen und bosonischen Gittersystemen, der geometrischen Beschreibung und den algebraischen Eigenschaften von offenen und geschlossenen BPS-Invarianten in der Stringtheorie, und der (super-)Geometrie des Feldraums in der Quantenfeldtheorie. Es gibt enge Verbindungen zum Institut für Theoretischen Physik in der Fakultät für Physik und Astronomie.

Der fruchtbare Austausch zwischen Mathematik und Physik ist das Herzstück des Exzellenzclusters STRUCTURES an der Universität Heidelberg.

Jüngere Arbeiten zu automorphen Formen in Heidelberg betreffen -Funktionen von Siegelschen Modulformen und automorphen Darstellungen, insbesondere Schranken und Vorzeichenwechsel ihrer Fourier-Koeffizienten, Endoskopie von vier-dimensionalen Galois Darstellungen, und Drinfeld'schen Modulformen.

Historische Perspektive

Kornblumen

Heidelbergs Ruf als international wahrgenommener Schwerpunkt auf dem Gebiet der automorphen Formen gründet im langjährigen Wirken von Hans Maaß in der Nachkriegszeit und wurde später von Forschern wie Eberhard Freitag, Michael Rapoport, Winfried Kohnen und Rainer Weissauer weiter befeuert. Den Namen Maaß verbindet man heute zuvorderst mit den nach ihm benannten Wellenformen, die er einführte, um eine Verbindung zwischen der Theorie der Modulformen und der Zahlentheorie herzustellen. Aber auch vor Maaß wurde in Heidelberg schon auf diesem Gebiet geforscht, ein prominentes Beispiel sind die Untersuchungen der für die Theorie der Modulformen bedeutsamen Fuchs'schen Gruppen durch Lazarus Fuchs gegen Ende des 19. Jahrhunderts.

Arbeitsgruppen

Haben Sie Interesse an den obigen Forschungsrichtungen, dann laden wir Sie ein, einen der weiterführenden Vorlesungszyklen zur komplexen Analysis, Algebra, theoretischen statistischen Physik, Quantenfeldtheorie oder Allgemeinen Relativitätstheorie zu besuchen. Das dort erworbene Wissen kann dann durch die Teilnahme an Seminaren und Spezialvorlesungen vertieft werden. Zur Erkundung von Möglichkeiten zur aktiven Forschung im Rahmen von Abschlussarbeiten in Mathematik und/oder theoretischen Physik wenden Sie sich bitte an einen der folgenden Arbeitsgruppenleiter:

Prof. Dr. Gebhard BöckleComputational arithmetic geometry

Mathematisches Institut  / IWR

 
Prof. Dr. Gebhard Böckle
Research Interests: Galois representations/deformations, Drinfeld modular forms/varieties
Prof. Dr. Razvan GurauQuantenfeldtheorie und Zufallstensoren

Institut für Theoretische Physik

 
Razvan Gurau
My work focuses in particular on random tensor models (higher dimensional generalizations of random matrix models) and tensor field theories. In particular, I discovered that such models support a new 1/N expansion and lead to a new large N limit, the melonic limit. Random tensor models provide a framework for the study of higher dimensional random geometries. Tensor field theories yield a new class of analytically tractable Conformal Field Theories relevant for the AdS/CFT correspondence and condensed matter systems.
Prof. Dr. Manfred SalmhoferVielkörperphysik

Institut für Theoretische Physik

 
Manfred Salmhofer
The activities center on many-body theory, quantum field theory and statistical mechanics. A main interest is the mathematical construction of correlated-fermion models by multi-scale methods, with applications in the theory of unconventional superconductivity and other symmetry-broken phases of matter.
Prof. Dr. Johannes WalcherGeometrie und Stringtheorie

Mathematisches Institut

 
Prof. Dr. Johannes Walcher
Die Aktivitäten leiten sich ab von den Wechselwirkungen zwischen Geometrie und Hochenergiephysik die in den 1980er Jahren aus der Stringtheorie erwachsen sind. Die Forschung baut auf supersymmetrische und topologische Feldtheorie und Supergravitation. Ein zentrales Thema ist die Mirror Symmetrie in ihren verschiedenen Formulierungen sowie die mathematische Theorie von BPS-Invarianten.
AOR Dr. Hendrik KastenModulformen, -Funktionen

Mathematisches Institut

 
Dr. Hendrik Kasten
Zuletzt aktualisiert am 30. Juni 2022 um 08:05