Beyond point estimates: learning and validating posterior distributions for uncertainty-aware photoacoustic oximetry

Die funktionelle biomedizinische Bildgebung zielt darauf ab, physiologisch aussagekräftige Parameter zu rekonstruieren, die über die reine anatomische Struktur hinausgehende Einblicke ermöglichen. Insbesondere die quantitative Bestimmung der Blutsauerstoffsättigung (sO₂) ist von hoher klinischer Relevanz, da sie mit Tumorhypoxie, vaskulären Pathologien und weiteren Krankheitsprozessen in Zusammenhang steht.

Die multispektrale photoakustische Bildgebung (PAI) hat sich hierfür als vielversprechende Modalität etabliert, da sie optischen Kontrast mit ultraschallbasierter Detektion kombiniert, um die Gewebezusammensetzung in der Tiefe zu untersuchen. Die quantitative photoakustische Oximetrie bleibt jedoch herausfordernd, da die gemessenen Spektren nicht nur durch optische Absorption, sondern auch durch räumlich variierende Lichtfluenz beeinflusst werden. Dies führt zu einer nichtlinearen und nicht eindeutigen Abbildung von Messungen auf Gewebeeigenschaften. Infolgedessen können unterschiedliche physiologische Zustände ähnliche photoakustische (PA) Signale erzeugen, wodurch die Schätzung von sO₂ zu einem schlecht gestellten inversen Problem wird.

Diese Arbeit begegnet diesen Herausforderungen, indem sie einen probabilistischen Ansatz für die photoakustische Oximetrie verfolgt sowie methodische Werkzeuge für die unsicherheitsbewusste Inferenz und Validierung entwickelt.

Zunächst werden conditional invertible neural networks (cINNs) zur probabilistischen Schätzung von sO₂ aus multispektralen PA-Messungen eingeführt. Im Gegensatz zu konventionellen lernbasierten Ansätzen, die Punktschätzungen liefern, lernen diese Modelle vollständige Posteriorverteilungen, die durch die gemessenen Spektren bedingt sind. Dies ermöglicht eine explizite Darstellung von Unsicherheit und Multimodalität. Simulationsbasierte Experimente zeigen, dass die Posteriorinferenz aus Einzelpixel-Spektralmessungen häufig zu multimodalen Posteriorverteilungen führt, was auf inhärente Mehrdeutigkeiten hinweist und darauf hindeutet, dass eindeutige sO₂-Schätzungen nicht immer durch die Daten gestützt werden können.

Zweitens wird der Einfluss von Bildgebungsbedingungen und der Gestaltung der Netzwerkeingaben auf die Posteriorunsicherheit systematisch analysiert. Durch die Kombination von Posteriorinferenz mit statistischer Modellierung untersucht die Arbeit den Einfluss von räumlicher Position, Akquisitionsrauschen, spektraler Abtastung und räumlichem Kontext auf die Posteriorverteilungen. Die Ergebnisse zeigen, dass Mehrdeutigkeit strukturiert und bedingungsabhängig ist: Bestimmte Bildgebungsszenarien führen zu gut eingegrenzten Schätzungen, während andere intrinsisch mehrdeutig bleiben. Diese Erkenntnisse verdeutlichen, dass eine unsicherheitsbewusste Analyse entscheidend ist, um die Grenzen quantitativer Verfahren zu verstehen.

Abschließend wird in dieser Arbeit ein anwendungsorientiertes Rahmenwerk zur Validierung posteriorbasierter Methoden in inversen Problemen vorgestellt. Dieses berücksichtigt die Struktur des inversen Problems sowie die Beschaffenheit der verfügbaren Referenzdaten und ermöglicht so eine fundierte Auswahl geeigneter Validierungsmetriken. Durch die Formalisierung zentraler Eigenschaften, die die Wahl der Metriken leiten, und die Einführung einer modenzentrierten Perspektive bietet es eine konsistente Grundlage für die Validierung von Posteriorverteilungen in Situationen, in denen mehrere Lösungen existieren können und Referenzinformationen unvollständig sind. Obwohl das Rahmenwerk durch die PAI motiviert ist, lässt es sich auf eine Vielzahl inverser Probleme in der medizinischen Bildanalyse anwenden.

Zusammenfassend etablieren diese Beiträge einen konsistenten Ansatz für die unsicherheitsbewusste photoakustische Oximetrie und erweitern die methodischen Grundlagen für posteriorbasierte Inferenz und Validierung in inversen Problemen. Durch die explizite und quantifizierbare Darstellung von Mehrdeutigkeit trägt diese Arbeit zur Entwicklung transparenter und zuverlässiger datengetriebener Bildverarbeitungspipelines bei.