Disputation Alirzea Shavali Kohshor On the Image of Automorphic Galois Representations

Gemäß der Langlands-Philosophie sollte es eine Korrespondenz zwischen bestimmten automorphen Darstellungen von GL(n), bestimmten n-dimensionalen Galoisdarstellungen und Motiven über Zahlkörpern geben. In der Fachwelt ist eine heuristische Faustregel geläufig, die besagt, dass das Bild der Galoisdarstellung möglichst groß sein sollte, es sei denn, es gibt einen automorphen Grund, der dem entgegensteht. In dieser Arbeit werden wir eine präzise Vermutung in dieser Richtung formulieren, unter Annahme einiger in der Literatur bekannter Standardvermutungen. Im Fall n=2 folgt dies aus den Arbeiten von Ribet, Momose und Nekovar. Wir können diese Vermutung im Fall n=3 uneingeschränkt beweisen.